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 Sai come nascono i bambini?? (dal mito...al logos) [4:48m]: Play Now | Play in Popup | Download

 

 Papà, perchè è una Porsche? [8:21m]: Play Now | Play in Popup | Download

 

 Chi ha inventato la storia? [7:49m]: Play Now | Play in Popup | Download

 

 Euclide, il primo geometra [5:14m]: Play Now | Play in Popup | Download

 

 Ecco chi ha inventato la matematica...disgraziato! [7:15m]: Play Now | Play in Popup | Download

E chi porta i doni a Natale?   

Deve essere stato duro conoscere la verità…uscire dall’atmosfera magica che ci faceva credere alla cicogna e a Babbo Natale.

In fondo sono delle belle favole, risposte semplici e colorite a delle questioni un po’ più complesse.
Ricordo che da bambino, a proposito della cicogna, avevo qualche dubbio sull’atterraggio, con quel fagottino tanto delicato tenuto per il becco…E poi, i bambini che nascono d’inverno, chissà quanto freddo prendono quando sono in alta quota…

Beh, anche l’umanità ha attraversato una fase…mitologica, di favola, nel senso che le grandi questioni dell’esistenza e della conoscenza venivano risolte dai popoli antichi  col ricorso al mito, con racconti pieni di fantasia che soddisfacevano la sete di conoscenza tipica dell’uomo. Tutti i popoli antichi erano dei …bambini, pronti ad accettare delle risposte di questo tipo. Ed anche i Greci, gli antichi Greci, erano dei bambini. La loro mitologia era ricchissima e fantasiosa. Oltre che molto bella.

Però i bambini, quando crescono, cominciano a fare domande. La più classica è : perchè…?

Perchè il fuoco brucia?…E cerchi di introdurlo alla combustione, ma il piccolo ti spiazza, chiedendoti : e perchè c’è la combustione? Al che si prova con le leggi di natura, ma il piccolo sadico non si accontenta, vuole sapere perchè ci sono queste leggi, chi ce le ha messe…insomma, vuole arrivare ad una risposta ultima, soddisfacente, definitiva.

Ecco, il bambino ha in sè tutte le grandi domande dell’uomo adulto, su come funziona la natura (le domande della scienza), sull’universo e l’esistenza umana ( le domande della filosofia). Un bambino è un adulto nelle domande che fa: quello che lo differenzia dall'adulto non sono le domande, ma le risposte. Il desiderio di sapere resta lo stesso.

Bene, i Greci furono  i primi “bambini” dell’umanità a crescere, a pensare che forse le grandi domande sulla natura, sui fenomeni naturali e su quel particolare e straordinario “fenomeno” che è l’uomo, potessero avere una risposta diversa, meno fantasiosa certo, ma non meno intrigante.

Invece che usare la fantasia, si trattava di usare la Ragione.

E' questa la razionalità della cultura greca, che è alla base della nostra cultura e della nostra scienza.

Insomma,con i Greci l’umanità ha iniziato a diventare adulta, a crescere. Ha imparato ad essere meno bambina, a costruire delle splendide forme di conoscenza, come la filosofia e la scienza.
Da allora, ne è stata fatta di strada…

Vale la pena riscoprire insieme gli inizi di questo cammino. Non ti pare?
 Papà, perchè è una Porsche?

Così mi disse mia figlia quando, ammirato ed invidioso, le facevo notare una magnifica Porsche Carrera con i cerchi in lega in bella vista, parcheggiata in malo modo sul lato della strada. Mi indispettiva non sapere cosa rispondere…un po’ stizzito dalla domanda imprevista.
“E' una Porsche… perchè è una Porsche. Che domande mi fai…”
Piccola , era delusa dalla mia risposta, e  la domanda non doveva essere tanto stupida, se la mancata risposta dipingeva questa delusione nei suoi occhi blu profondo. Non esistono domande stupide, pensavo. Solo risposte stupide, come la mia. Ogni domanda che viene da un puro desiderio di conoscere la realtà non può essere stupida.
E proprio come i bambini, assetati del mondo, ed insaziabili nel chiedere i perchè più improbabili, e i perchè dei perchè, anche i Greci iniziarono a porsi domande sul mondo, sulla natura, sulla vita e sulla morte, sul bene e sul male. Cercando risposte intelligenti, logiche, soddisfacenti, razionali.
Nacque la filosofia.
La filosofia è una creazione peculiare dei Greci.
Infatti nessun popolo dell'antichità elaborò mai qualcosa di simile. Essa nasce dal tentativo di rispondere alle domande sulla struttura dell'universo, sulla verità ultima, sul senso della vita dell'uomo, in modo diverso da quanto faceva il mito. Invece che usare la fantasia, come fa il mito, la filosofia usa il ragionamento, il “Logos”.
La prima domanda a cui i filosofi greci cercarono di rispondere fu : esiste un principio ultimo, una causa prima , all’origine del mondo ?  Possiamo dare una immagine razionale della struttura dell’universo che sia più convincente di quanto non lo siano i vari miti e le varie cosmogonie?

Da questa domanda, e dalle sue possibili risposte, la filosofia allargò il suo spettro d’azione ad altri problemi, prima naturali, poi più legati all’uomo : la morale, la politica.

Non è questa la sede per parlare a fondo della filosofia. Ti basti sapere qualche nome dei grandi filosofi greci, molti dei quali avevano anche un forte interesse matematico, persuasi che nei numeri e nelle figure geometriche ci fosse la chiave per entrare in un rapporto più…intimo con i segreti dell’universo : Talete, Epicuro, Socrate, Platone, Aristotele.

Aristotele, per esempio, rimase la figura di filosofo e di scienziato che condizionerà la cultura e la scienza occidentale per 2000 anni, fino a quando Galileo, per introdurre il nuovo metodo della scienza moderna, dovrà combattere, nel 1630 circa, contro una mentalità ed una scienza che ancora si fondavano sulla visione aristotelica.

Duemila anni di aristotelismo… non male.

 Se è così, tutti noi siamo in qualche modo figli di Aristotele, così come di Platone. Nel Medioevo il Cristianesimo dovrà fare i conti con gli strumenti concettuali della filosofia greca, e li adotterà per strutturare la propria dottrina.

CHI HA INVENTATO LA STORIA?
La nascita della storia come scienza ha un precursore , Erodoto di Alicarnasso (484 a.C.-425 a.C.) e un fondatore, Tucidide di Atene (460 a.C.-400 a.C) .
Erodoto definì per primo il significato della parola “storia”, che in greco si dice “historìe”, e che significa “ricerca”.

A ben vedere, il racconto dei fatti del passato esisteva già.

Gli antichi Egizi e gli antichi popoli mesopotamici raccontavano la cronaca degli eventi, per lo più su commissione di re e faraoni, per esaltare la grandezza delle loro imprese e per giustificare in tal modo il loro potere sul popolo. Erano cronache ricche di interventi divini, che raramente tendevano alla ricerca delle fonti, ma che presentavano i fatti in modo strumentale alla giustificazione del potere costituito.

1) Erodoto invece ha una visione più ampia.Per lui raccontare ciò che succede significa vedere le relazioni tra i diversi piani della realtà. La storia è fatta non solo dalle date, dalle battaglie, dagli eventi politici e militari, ma anche dalla geografia di una terra, dai costumi di un popolo, dalla sua cultura. Erodoto viaggiò a lungo per ogni parte del mondo allora conosciuto, raccontando minuziosamente tutto quello che vedeva . Le informazioni che troviamo nelle sue “Storie” si basano sia sui lavori dei suoi predecessori, sia sull’osservazione diretta e sul controllo personale delle fonti. Chiede direttamente informazioni ai testimoni che lui stesso seleziona sulla base del criterio dell’attendibilità. A volte si mostra scettico verso ciò che racconta, altre ancora riporta miti, leggende e tradizioni locali, oppure confronta diverse versioni del medesimo fatto.
E’una concezione straordinariamente moderna della storia : essa nasce grazie al contributo di diverse discipline, non è una semplice cronologia di fatti, nè il racconto più o meno romanzato di quello che è successo. Bisogna indagare le fonti, vagliarle, poi arrivare ad una conclusione.

Con Erodoto nasce la storiografia.

Comunque, una cosa è chiara : è sempre presente in Erodoto la ricerca delle motivazioni dell’agire umano, che a volte non si comprendono, ma che sempre sono riconducibili alla sua libertà di scelta, al suo libero arbitrio.
In fondo, dice, è proprio la libertà dell’uomo il suo tratto peculiare, ed è la libertà politica di Atene che ne ha fatto il baluardo del mondo libero, in contrapposizione ai barbari ed ai Persiani…

Nelle “Storie”, la sua opera più importante, emerge chiaramente questa visione : i Greci ed i Persiani, il mondo della libertà e il mondo della tirannia.

2) Con Tucidide si può dire invece che nasca la storia come scienza.

In fondo, cosa è una scienza? E’ l’insieme di leggi che spiegano il funzionamento di un ambito della realtà.

Così era la storia per Tucidide : l’insieme delle leggi che determinano i rapporti di potere tra gli uomini.
In Tucidide scorgiamo tutta quanta la razionalità dell’uomo greco, ovvero lo sforzo di individuare cause razionali al succedersi degli eventi politici che determinano la storia. Per questo il racconto storico, come ogni scienza, deve tendere all’oggettività, ad una rigorosa selezione delle fonti, a riportare con esattezza e fedeltà i fatti noti.

Al contrario di Erodoto, Tucidide non è interessato alla descrizione della geografia, della morale e delle leggende dei popoli ; il suo è un taglio politico-istituzionale, con un obiettivo chiaro : individuare le cause razionali degli eventi e dell’agire umano. La morale non ha spazio nella sua descrizione storica, sia nel senso che i politici, che in gran parte fanno la storia, obbediscono a criteri a-morali, non seguono molto gli ideali ed i principi, sia nel senso che il lavoro dello storico esclude il suo giudizio personale, morale o politico.

 EUCLIDE, IL PRIMO GEOMETRA

Forse anche tu sei come me tra quelli che si sono disperati nel cercare di capire un teorema di geometria, oppure nel risolvere un problema.
E chi dobbiamo… ringraziare di ciò? Semplice, un Greco : Euclide (325 a.C.-265 a.C.).
Questo matematico greco scrisse gli “Elementi”, un’opera che contiene i principi di base (assiomi, postulati e teoremi) diella geometria piana e solida, le proporzioni e le proprietà dei numeri, che è ancora oggi il fondamento della geometria che ci ha fatto impazzire a scuola.

Ma andiamo con ordine.                                             
Lo storico greco Erodoto ci dice che i primi a sviluppare la geometria furono gli Egizi.

Fu il faraone Sesotri (1300 a.C.) che divise il territorio in appezzamenti, sui quali faceva pagare una tassa annuale, proporzionale alla grandezza dell’appezzamento stesso. Più grande era il lotto di terreno, più grande era la tassa.
Quindi ci voleva qualcuno che li sapesse misurare, questi lotti. Nacque così una prima forma di geometria, e nacque dal bisogno, da necessità pratiche, all’incirca come la aritmetica nacque dai Sumeri come prima forma di contabilità, per registrare le tasse che i contadini portavano al tempio.

Del resto la parola geometria viene da “misurazione” (metrìa) e “terra”geo). Nasceva da un bisogno concreto, e questa è la logica della scoperta scientifica, che scaturisce quando sei messo nelle condizioni di dover risolvere a tutti i costi un problema pratico. Il bisogno aguzza l’ingegno, si dice…

Ma non sempre funziona così, nella scienza.

Se per gli Egizi la geometria era una pratica,  con i Greci divenne una scienza.
Furono i Greci che la fecero diventare tale.

Prendiamo  Pitagora.

Egli era prima che matematico, un filosofo, cioè era alla ricerca di un fondamento stabile dell’universo, di qualcosa che non mutasse o fosse variabile e soggettivo, come invece lo sono talvolta le nostre sensazioni ed opinioni.

E pensò che questo fondamento stabile fossero i numeri. I numeri -diceva- sono una verità eterna, percepita dalla mente dell'uomo, e non soggetta a variazioni. L’universo è in qualche modo costruito con i numeri!

E cercò di dimostrarlo: prendiamo un flauto di lunghezza X, che può; emettere una sola nota (cioè un tubo di legno costruito per emettere suoni). La stessa nota, ma di un’ottava superiore, può essere emessa da un flauto simile, ma di lunghezza proporzionalmente ridotta rispetto a quella del primo flauto, secondo una scala di rapporti tra i numeri interi : 1/2, 2/3, 3/4 e così via.

Che dire ? C’è davvero un rapporto tra gli aspetti dell’universo , i suoni ed i numeri.

Anzi, i numeri sono i mattoni di cui è costruito l’universo.

Pitagora , come si vede, non aveva un problema pratico da risolvere, ma un puro desiderio di conoscere la verità sulla struttura dell’universo. Era un filosofo - matematico.

Per concludere: Pitagora non si accontenta di risposte mitologiche o fantasiose al problema di come è fatto l’universo;  usa la ragione, scopre la potenza del numero, e si mette a ragionare coi numeri….

Ecco chi ha inventato la matematica…disgraziato!

Abbiamo visto come la geometria sia diventata con i Greci , da semplice pratica, una struttura logica . Il punto culminante di questo cammino fu Euclide.
Bene, anche per la matematica possiamo dire la stessa cosa, perchè le sorti della matematica e quelle della geometria sono strettamente legate.
I Greci costruirono la struttura della matematica sulla base di definizioni, assiomi e teoremi, esattamente come la concepiamo noi oggi.

Cerchiamo di ripercorrere brevemente questo cammino.

Il motivo per cui furono i Greci a sviluppare la matematica e la geometria come scienze sta nel loro interesse ad indagare la struttura dell’universo, e non semplicemente a risolvere problemi pratici.
In fondo, anche gli egizi conoscevano il Pi greco, il rapporto tra la circonferenza ed il suo diametro. E allora? Dovremmo chiamarlo “PI egizio”? Certo che no!

E non perchè per loro era di 3,16, (invece che 3,14), quanto perchè lo ricavavano dalla pratica delle loro misurazioni, e non da una strutturazione organica e razionale della geometria come scienza…cioè da una dimostrazione.

Oppure : anche i Babilonesi sapevano che in un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull’ipotenusa è di area uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Cioe' già conoscevano il teorema di Pitagora!

Anzi, no! Sapevano che era così, ma non sapevano dire perchè. Non sapevano dimostrarlo! (altrimenti lo potremmo chiamare…”teorema di Babilonia”)

Questa spiegazione getta luce sul perchè i primi matematici e geometri furono anche in molti casi, filosofi :come i filosofi, anche i geometri ed i matematici non si accontentavano della pratica, volevano una risposta razionale, in una parola volevano una DIMOSTRAZIONE.

Qualche esempio: Talete, che conoscerai per i tuoi studi di geometria, Pitagora, tristemente noto per il suo teorema, gioia e dolore di tanti studenti, Democrito, un filosofo e matematico che dimostrò razionalmente, oltre al volume della piramide, come l’universo fosse costituito di parti indivisibili, gli atomi. Tutti matematici E filosofi.

I Greci quindi non si accontentavano di una risposta superficiale : volevano andare al fondo delle cose, volevano indagare la struttura del cosmo. Volevano il Perchè.

Ci fermiamo qui. Se sei interessato ad approfondire il passaggio dalla matematica come pratica alla matematica come scienza, vai agli approfondimenti. Altrimenti, crediamo, può bastare.

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